user-avatar
Thaolaodai
2 năm trước
a) Cho phương trình \({x^2} + 2mx - 1 - 2m = 0\). Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\) với mọi m. Tìm m để \(P = \dfrac{{2{x_1}{x_2} + 1}}{{x_1^2 - 2m{x_{ 2}} + 1 - 2m}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
b) Cho \(x; y; z > 0\) thỏa mãn \(x + y + z = 1\). Chứng minh rằng: \(\sqrt {\dfrac{{xy}}{{xy + z}}} + \sqrt {\dfrac{{yz}}{{yz + x}}} + \sqrt {\dfrac{{xz}}{{xz + y}}} \le \dfrac{3}{2}.\)
A.\(a)\,\,m = \pm \frac{1}{2}\)
B.\(a)\,\,m = -\frac{1}{2}\)
C.\(a)\,\,m = \frac{1}{2}\)
D.a) Không có giá trị của m thỏa mãn.
Thích Trả lời Chia sẻ

Các câu hỏi liên quan

a) Giải phương trình: \(4{x^2} - 3x - 2 = \sqrt {x + 2} .\)
b) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}xy - x - y = - 5\\\dfrac{1}{{{x^2} - 2x}} + \dfrac{1}{{{y^2} - 2y}} = \dfrac{2}{3}\end{array} \right..\)
A.\(\begin{array}{l}a)\,\,\dfrac{{5 \pm \sqrt {41} }}{8};\,\,x = \dfrac{{1 \pm \sqrt {33} }}{8}\\b)\,\,\left( { - 1;3} \right);\,\,\left( {3; - 1} \right)\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,\,\dfrac{{5 + \sqrt {41} }}{8};\,\,x = \dfrac{{1 - \sqrt {33} }}{8}\\b)\,\,\left( { - 1;3} \right);\,\,\left( {3; - 1} \right)\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,\,\dfrac{{5 - \sqrt {41} }}{8};\,\,x = \dfrac{{1 - \sqrt {33} }}{8}\\b)\,\,\left( {1;3} \right);\,\,\left( {3;1} \right)\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,\,\dfrac{{5 \pm \sqrt {41} }}{8};\,\,x = \dfrac{{1 \pm \sqrt {33} }}{8}\\b)\,\,\left( {1; - 3} \right);\,\,\left( { - 3;1} \right)\end{array}\)

2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê
Loga Team