Đáp án:
`x^3+ y^3+ z^3= 3xyz`
Giải thích các bước giải:
`x+ y+ z= 0`
⇔ x + y = -z`
`⇔ x^3 + 3x^y + 3xy^2 + y^3 = -z^3`
`⇔ x^3 + y^3 + z^3 = -3x^2y - 3xy^2`
`⇔ x^3 + y^3 + z^3 = -3xy(x + y)`
Mà `x + y = -z` thay lại ta được
`⇔ x^3 + y^3 + z^3 = -3xy(-z)`
Vậy `x^3+ y^3+ z^3= 3xyz`
Áp dụng ta d
`(a- b)^3+ (b- c)^3+ (c- a)^3`
`=3(a - b)(b - c)(c - a)`