a) Xét $ΔABH ⊥ H$ và $ΔACH ⊥ H$ có :
$AB=AC$
$AH$ chung
$ΔABH=ΔACH$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
$HB=HC$ (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có:
$HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4$
$ΔACH ⊥ H$
Áp dụng định lý Pytago ta có:
$AC^2=AH^2+BH^2$
$5^2=AH^2+4^2$
$25=AH^2+16$
$AH^2=25-16=9$
$AH=3cm$
c) Xét $ΔAHE ⊥ E$ và $ΔAHD ⊥ D$ có:
$AH$ chung
$\widehat{EAH}=\widehat{DAH}(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}) $
$ΔAHE = ΔAHD$ (cạnh huyền - góc nhọn)
$HD=HE$ (2 cạnh tương ứng)
Ta có:
$HD =HE$
$→ ΔHDE$ cân tại $H$
