*Note : sửa đề bài : tia pg góc A cắ BC tại .....
a) Xét ΔAIB và ΔAIE có :
AB = AE (gt)
∠IAB = ∠IAE (gT)
AI là cạnh chung
⇒ ΔAIB = ΔAIE (c-g-c)
b) Ta có : ΔAIB = ΔAIE (cmt)
=> IB = IE và ∠AIB = ∠AIE (các cặp cạnh và góc tương ứng)
Ta có : ∠AIB + ∠AIE = ∠BIE
∠AIB + ∠AIE = 180 độ
Mà ∠AIB = ∠AIE (cmt)
⇒ ∠AIB = ∠AIE = ∠BIE/2 = 180 độ / 2 = 90 độ
hay AI ⊥ BE hay AD ⊥ BE
c)
Xét ΔABI và ΔFEI có :
IA = IF (gt)
∠AIB = ∠FIE (2 góc đối đỉnh)
IB = IE (cm câu b)
⇒ ΔABI = ΔFEI (c-g-c)
⇒ ∠BAI = ∠EFI ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc ni nằm ở vị trí đồng vị
⇒ AB // EF (đpcm)