Dạng toán nâng cao

Câu 1:Chứng minh rằng\(\dfrac{a}{n\left(n+a\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+a}\) ( n, a \(\in\) N*)

Câu 2: Áp dụng tính:

\(A=\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(B=\dfrac{5}{1.4}+\dfrac{5}{4.7}+...+\dfrac{5}{100.103}\)

\(C=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{2499}\)

-Ai làm nhanh thì mình tick cho nha! Cảm ơn nhiều-

Tìm quy luật và viết thêm 2 số hạng vào dãy số sau :

a) 0 , 8 , 16 , 24 , 40 , -..

b) 1 , 4 , 16 , 64 , -...

c) 1 , 4 , 13 , 40 , 121 , -...

d) 3 , 6 , 18 , 72 , 360 ,-..

( giải chi tiết hộ mk với )

\(\left(0,25+\dfrac{3}{5}-75\%+1\dfrac{2}{5}\right): \left(-2\dfrac{1}{2}\right)\)

Cho biểu thức T= \(4x^4+7x^2y^2+3y^4+y^2\)

Tính giá trị của T, biết \(x^2+y^2=1\)

Giúp mình với...

tìm các giá trị nguyên của x để:

a/ 21 chia hết cho x+7

b/ -55 chia hết cho (x+2)

c/ 2x chia hết cho x-1.

GIÚP MIK VỚI!!!!!!

Tìm x \(\in\) Z

a ) -3x + 5 = 41

b) 52 - \(\left|x\right|\) = 80

c) \(\left|7x+1\right|\) = 20

\(\dfrac{7}{x}< \dfrac{x}{4}< \dfrac{10}{x}\)( với x là số nguyên dương)

Tìm n, biết

\(n^2+5⋮n+1\)

x - 25%x = \(\dfrac{1}{2}\)

a)|5x+15|+|3y-2x|=0

b)|2x-1|+(2x+y-1)2=0

c)(-6x-10)2+(9x-5y)2=0

d)6xy+8x-9y=-44

e)x+6y+3xy+35=0

f)4xy-12x+5y-63=0

g)x2+5x-2xy-10y=21

Các bạn giúp đc mình câu nào thì giúp với ạ!!!Mình cần nó trước 2h chiều nay ạ!!!:) thanks các bạn nhiều nha!!!^^