a,Xét ΔAEB và ΔABC có:
góc AEB=ABC=90
góc A chung
⇒ ΔAEB≈ΔABC(g.g)
b,xét ΔCEB và ΔCBA có:
góc C chung
góc CEB=CBA=90
⇒ΔCEB≈ΔCBA(g.g)
⇒CE/BC=BC/CA⇒BC²=CE.CA
c,xét ΔEAB và ΔEBC có :
góc AEB=BEC=90
góc EAB=EBC( cùng phụ góc ABE)
⇒ΔEAB≈ΔEBC(g.g)⇒EA/EB=EB/EC⇒BE²=EA.EC
d, từ ΔAEB≈ΔABC⇒BE/BA=BC/AC⇒BE²/BA²=BC²/AC² (1)
từ ΔCEB≈ΔCBA⇒BE/BC=AB/AC⇒BE²/BC²=AB²/AC² (2)
từ (1),(20⇒ BE²/BA²+BE²/BC²=(BC²+AB²)/AC²=1 (pitago)
⇒1/BE²=1/AB²+1/BC²