Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi x; y (ngày) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc một mình( x ; y > 6)
Số phần công việc người thứ nhất hoàn thành một mình trong một ngày là: 1/x
Số phần công việc người thứ hai hoàn thành một mình trong một ngày là: 1/y
Vì họ cùng làm trong 6 ngày thì xong công việc nên:
6/x + 6/y = 1(1)
Vì hai người làm cùng nhau trong 3 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc khác , người thứ hai làm một mình trong 4.5 ngày nữa thì hoàn thành công việc nên:
3/x + 3/y + 4.5/y = 1
⇔ 3/x + 7.5/y = 1 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
6/x + 6/y = 1
(3)
3/x + 7.5/y = 1
Đặt m = 1/x; n = 1/y
(3) ⇔ 6 m + 6 n = 1
3 m + 7.5 n = 1
⇔m = 1/18
n = 1/9
Với m = 1/ 18, ta có:
1/x = 1/18 ⇔ x =18(ngày)
Với n = 9, ta có:
1/y = 1/9 ⇔ y = 9(ngày)
Vậy thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc một mình lần lượt là 18 ngày và 9 ngày
