a) Gọi các cạnh của tam giác là a;b;c
Gọi các đường cao tương ứng của cạnh a;b;c là $h_a;h_b;h_c$
Ta có: $h_a.a=h_b.b=h_c.c⇒a.3=b.5=c.6=t⇒a=t/3; b=t/5; c=t/6$
Mà a+b+c=84⇒7t/10=84
⇒t=120
⇒a= 40; b= 24; c=20
b)
P=$\frac{2016-(y+z)}{y+z}$ +$\frac{2016-(x+z)}{x+z}$ +$\frac{2016-(x+y)}{x+y}$
=2016($\frac{1}{y+z}$+ $\frac{1}{x+z}$+ $\frac{1}{x+y}$ )-3
=2016.1/8 -3
=249