Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) $f(x)=x+tan2x$
ĐK: $cos2x\neq0$
⇔ $x\neq\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}$ $(k∈\mathbb{Z})$
TXĐ: $D=\mathbb{R}$ \ $\{\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2},k∈\mathbb{Z}\}$
$∀x∈D→-x∈D$
Ta có: $f(-x)=-x+tan(-2x)$
= $-x-tan2x$
= $-(x+tan2x)=-f(x)$
⇒ Hàm số lẻ.
b) $f(x)=tan^2x+6$
ĐK: $cos^2x\neq0$
⇔ $cosx\neq0$
⇔ $x\neq\dfrac{\pi}{2}+k\pi$ $(k∈\mathbb{Z})$
TXĐ: $D=\mathbb{R}$ \ $\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,k∈\mathbb{Z}\}$
$∀x∈D→-x∈D$
Ta có: $f(-x)=tan^2(-x)+6$
= $tan^2x+6$
= $f(x)$
⇒ Hàm số chẵn.
