Đáp án: $x\in\{0, -1\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$x^2+x+1=(x+\dfrac12)^2+\dfrac34\ge \dfrac34>0$
$\to A=\dfrac{1}{x^2+x+1}>0$
Mặt khác $\dfrac{1}{x^2+x+1}\le \dfrac{1}{\dfrac34}=\dfrac43$
$\to 0<A<\dfrac43$
Do $A\in Z\to A=1$
$\to \dfrac{1}{x^2+x+1}=1$
$\to x^2+x+1=1$
$\to x^2+x=0$
$\to x(x+1)=0$
$\to x\in\{0, -1\}$