Đáp án:
a/ x=0
b/ x=-2
Giải thích các bước giải:
a/ x/2(x-3) + x/2(x+1) = 2x/(x+1)(x-3)
Điều kiện xác định của phương trình: x khác 3 ; x khác -1
Giải phương trình:
x/2(x-3) + x/2(x+1) = 2x/(x+1)(x-3)
⇔ x(x+1)/2(x+1)(x-3) + x(x-3)/2(x+1)(x-3) = 4x/2(x+1)(x-3)
⇔ x(x+1)+x(x-3)=4x
⇔ x²+x+x²-3x-4x=0
⇔ 2x²-6x=0
⇔ 2x(x-3)=0
· 2x=0 ⇔ x=0 (nhận)
· x-3=0 ⇔ x=3 (loại)
Vậy S={0}.
b/ 5 + 76/x²-16 = 2x-1/x+4 - 3x-1/4-x
Điều kiện xác định của phương trình: x khác 4 ; x khác -4
Giải phương trình:
5 + 76/x²-16 = 2x-1/x+4 - 3x-1/4-x
⇔ 5 + 76/x²-16 = 2x-1/x+4 + 3x-1/x-4
⇔ 5(x²-16)/x²-16 + 76/x²-16 = (2x-1)(x-4)/x²-16 + (3x-1)(x+4)/x²-16
⇔ 5(x²-16)+76=(2x-1)(x-4)+(3x-1)(x+4)
⇔ 5x²-80+76=2x²-8x-x+4+3x²+12x-x-4
⇔ 5x²-80+76-2x²+8x+x-4-3x²-12x+x+4=0
⇔ -2x-4=0
⇔ -2x=4
⇔ x=4/-2=-2
Vậy S={-2}.
