Đáp án:
$\text{ a) $\dfrac{x-2}{x+3}$ = $\dfrac{x-3}{x+1}$ }$
$\text{ĐKXĐ : x $\neq$ -3 ; x $\neq$ -1}$
$\text{⇔ $\dfrac{(x-2)(x+1)}{(x+3)(x+1)}$ = $\dfrac{(x-3)(x+3)}{(x+1)(x+3)}$ }$
$⇒ (x-2)(x+1) = (x-3)(x+3)$
$⇔ x² +x -2x -2 = x² - 3x +3x - 9$
$⇔ x² - x² +x -2x-3x+3x = -9 +2 $
$⇔ -x = -7$
$⇔ x= 7(Thỏa mãn)$
$\text{Vậy x= 7 }$
$\text{b) $\dfrac{x}{3}$ = $\dfrac{y}{4}$ và xy = 48}$
$\text{Đặt $\dfrac{x}{3}$ = $\dfrac{y}{4}$ = k}$
$⇒ x = 3k$
$⇒ y = 4k$
$\text{Theo đề , ta có : }$
$ 3k . 4k = 48$
$⇔ 12k² = 48$
$⇔ k² = 48 : 12$
$⇔ k² = 4$
$⇔k=±2$
$\text{Thay k =2 vào, ta có :}$
$⇒x = 2 .3 = 6$
$⇒y = 2 . 4 = 8$
$\text{Thay k = -2 vào, ta có :}$
$⇒ x = -2 . 3 = -6$
$⇒y = -2 . 4 = -8$
$\text{Vậy các cặp số x,y cần tìm là}$ $ (-6 ; -8) , (6 ; 8)$
$c) 2,7 : (2x) = \dfrac{11}{5} : 3$
$⇔ 2,7 : (2x) = \dfrac{11}{15}$
$⇔ 2x = 2,7 : \dfrac{11}{15}$
$⇔ 2x= \dfrac{81}{22}$
$⇔ x= \dfrac{81}{22} : 2$
$⇔ x= \dfrac{81}{44}$
$\text{Vậy x = $\dfrac{81}{44}$ }$
