Giải thích các bước giải:
Bài này áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
a) `x/2=y/3`
`=>x^2/4=y^2/9=(x^2+y^2)/(4+9)=52/13=4`
`=>`$\left\{\begin{matrix}x^2=4.4=16\\y^2=4.9=36\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}x=\pm4\\y=\pm6\end{matrix}\right.$
Mà `x/2=y/3=>x;y` cùng dấu.
Vậy `(x;y)in{(4;6);(-4;-6)}.`
b) `x/5=y/3`
`=>x^2/25=y^2/9=(x^2-y^2)/(25-9)=16/16=1`
`=>`$\left\{\begin{matrix}x^2=1.25=25\\y^2=1.9=9\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}x=\pm5\\y=\pm3\end{matrix}\right.$
Mà `x/5=y/3=>x;y` cùng dấu.
Vậy `(x;y)in{(5;3);(-5;-3)}.`
