a) Giải phương trình: \(4\sqrt {x + 3} = 1 + 4x + \frac{2}{x}.\) b) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^3} = 1\\{x^2} + {y^5} = {x^3} + {y^2}\end{array} \right..\)A.a) \(S = \left\{ {\frac{{5 + \sqrt {57} }}{8};\;\;\frac{{

01232498796a

2 năm trước

a) Giải phương trình: \(4\sqrt {x + 3} = 1 + 4x + \frac{2}{x}.\)
b) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^3} = 1\\{x^2} + {y^5} = {x^3} + {y^2}\end{array} \right..\)
A.a) \(S = \left\{ {\frac{{5 + \sqrt {57} }}{8};\;\;\frac{{ - 3 + \sqrt {41} }}{8}} \right\}.\)
b)  \(S = \left\{ {\left( { - 2; - 3} \right);\;\left( {0;\;1} \right),\;\;\left( {1;\;0} \right)} \right\}.\)
B.a) \(S = \left\{ {\frac{{7 + \sqrt {57} }}{8};\;\;\frac{{ - 3 + \sqrt {41} }}{8}} \right\}.\)
b)  \(S = \left\{ {\left( { - 1; - 3} \right);\;\left( {0;\;1} \right),\;\;\left( {1;\;0} \right)} \right\}.\)
C.a) \(S = \left\{ {\frac{{5 + \sqrt {77} }}{8};\;\;\frac{{ - 3 + \sqrt {41} }}{8}} \right\}.\)
b)  \(S = \left\{ {\left( { - 2; - 3} \right);\;\left( {0;\;1} \right),\;\;\left( {1;\;0} \right)} \right\}.\)
D.a) \(S = \left\{ {\frac{{2 + \sqrt {57} }}{8};\;\;\frac{{ - 3 + \sqrt {41} }}{8}} \right\}.\)
b)  \(S = \left\{ {\left( { - 2; - 3} \right);\;\left( {0;\;1} \right),\;\;\left( {1;\;0} \right)} \right\}.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

439293323424614

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:a) Giải phương trình: \(4\sqrt {x + 3} = 1 + 4x + \frac{2}{x}.\)
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ge 0\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 3\\x \ne 0\end{array} \right..\)
\(\begin{array}{l}\;\;\;4\sqrt {x + 3} = 1 + 4x + \frac{2}{x}\\ \Leftrightarrow 4x\sqrt {x + 3} = x + 4{x^2} + 2\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 4x\sqrt {x + 3} + x + 3 - 1 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {2x - \sqrt {x + 3} } \right)^2} = 1\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - \sqrt {x + 3} = 1\\2x - \sqrt {x + 3} = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt {x + 3} = 2x - 1\\\sqrt {x + 3} = 2x + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ge 0\\x + 3 = 1 - 4x + 4{x^2}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 \ge 0\\x + 3 = 1 + 4x + 4{x^2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{1}{2}\\4{x^2} - 5x - 2 = 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x \ge - \frac{1}{2}\\4{x^2} + 3x - 2 = 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{1}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{5 + \sqrt {57} }}{8}\;\;\left( {tm} \right)\\x = \frac{{5 - \sqrt {57} }}{8}\;\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x \ge - \frac{1}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{ - 3 + \sqrt {41} }}{8}\;\;\left( {tm} \right)\\x = \frac{{ - 3 - \sqrt {41} }}{8}\;\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array} \right..\end{array}\)
Đối chiếu với điều kiện ta có hệ phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ {\frac{{5 + \sqrt {57} }}{8};\;\;\frac{{ - 3 + \sqrt {41} }}{8}} \right\}.\)
b) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^3} = 1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left( 1 \right)\\{x^2} + {y^5} = {x^3} + {y^2}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left( 2 \right)\end{array} \right..\)
Lấy phương trình \(\left( 2 \right)\) trừ đi phương trình \(\left( 1 \right)\) ta được:
\(\begin{array}{l}\;\;\;\;{y^5} - {y^3} = {x^3} + {y^2} - 1\\ \Leftrightarrow {y^3}\left( {{y^2} - 1} \right) - \left( {{y^2} - 1} \right) = {x^3}\\ \Leftrightarrow \left( {{y^2} - 1} \right)\left( {{y^3} - 1} \right) = {x^3}\\ \Leftrightarrow \left( {1 - {y^2}} \right)\left( {1 - {y^3}} \right) = {x^3}\;\;\;\;\;\left( * \right)\end{array}\)
Mà từ \(\left( 1 \right) \Rightarrow {x^2} = 1 - {y^3}.\)
Kết hợp \(\left( 1 \right)\) và \(\left( * \right)\) ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} = 1 - {y^3}\\x = 1 - {y^2}\end{array} \right.\;.\)
\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow {\left( {1 - {y^2}} \right)^2} = 1 - {y^3}\\ \Leftrightarrow {\left( {1 - y} \right)^2}{\left( {1 + y} \right)^2} = \left( {1 - y} \right)\left( {1 + y + {y^2}} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {1 - y} \right)\left[ {{{\left( {1 + y} \right)}^2}\left( {1 - y} \right) - 1 - y - {y^2}} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left( {1 - y} \right)\left( {1 + y - {y^2} - {y^3} - 1 - y - {y^2}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {1 - y} \right)\left( { - 2{y^2} - {y^3}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {1 - y} \right).{y^2}\left( { - 2 - y} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 1\\y = 0\\y = - 2\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}y = - 2\\x = - 3\end{array} \right.\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ {\left( { - 2; - 3} \right);\;\left( {0;\;1} \right),\;\;\left( {1;\;0} \right)} \right\}.\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ở người bệnh đục thủy tinh thể ở mắt do gen trội A quy định, bệnh giòn xương do gen trội B quy định. Hai gen này nằm trên các cặp nhiễm sắc thể thường khác nhau. Người đàn ông bị đục thủy tinh thể lấy vợ bị bệnh giòn xương đã sinh ra một người con trai khỏe mạnh bình thường và đang chuẩn bị đón đứa con thứ hai chào đời. Biết rằng cả cha chồng và cha vợ đều không mắc 2 bệnh này. Có bao nhiêu phát biểu sau đây phù hợp với bệnh cảnh của gia đình ?
I. Mẹ chồng và mẹ vợ chắc chắn mắc ít nhất 1 bệnh trên.
II. Xác suất đứa con thứ hai không mắc bệnh nào là 56,25%.
III. Người con trai đầu lòng chỉ có một kiểu gen duy nhất.
IV. Xác suất đứa con thứ hai mắc cả hai bệnh bằng với xác suất không mắc bệnh nào.
A.1
B.2
C.3
D.4

Ở một loài thú, khi cho con cái thuần chủng lông trắng, quăn với con đực thuần chủng lông trắng, thẳng F1 thu được 100% con lông trắng, quăn. Cho con đực F1 lai phân tích thu được Fa có tỉ lệ kiểu hình: 9 con lông trắng, quăn: 6 con lông trắng, thẳng: 4 con cái lông đen, thẳng: 1 con cái lông đen, quăn. Biết tính trạng dạng lông là quăn hay thẳng, do một gen quy định. Theo lí thuyết, trong số các con lông trắng, quăn ở Fa con cái chiếm tỉ lệ
A.5/9.
B.1/6.
C. 4/9.
D.1/9.

Vai trò chính của đột biến gen trong quá trình tiến hóa là
A.cung cấp nguyên liệu sơ cấp cho quá trình tiến hóa.
B.quy định chiều hướng và nhịp điệu của quá trình tiến hóa.
C.làm thay đổi đột ngột tần số alen của quần thể.
D.làm giảm đa dạng di truyền và làm nghèo vốn gen của quần thể.

Giải các phương trình, hệ phương trình:
a) \({{x}^{2}}-12x+35=0\) b) \({{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-4=0\) c) \(\left\{ \begin{align} & x-2y=4 \\ & 2x+3y=1 \\ \end{align} \right.\)
A.a)  \(S=\left\{ 5;7 \right\}\)
b) \(S=\left\{ -2;\ 2 \right\}.\)
c)  \(\left( 2;-1 \right)\).
B.a)  \(S=\left\{ 1;7 \right\}\)
b) \(S=\left\{ -2;\ 2 \right\}.\)
c)  \(\left( 3;-1 \right)\).
C.a)  \(S=\left\{ 5;8 \right\}\)
b) \(S=\left\{ 1;\ 2 \right\}.\)
c)  \(\left( 2;-1 \right)\).
D.a)  \(S=\left\{ 2;7 \right\}\)
b) \(S=\left\{ -2;\ 8 \right\}.\)
c)  \(\left( 2;-1 \right)\).

A.
B.
C.
D.

Ở một loài thực vật, xét 3 cặp gen quy định 3 tính trạng nằm trên các cặp nhiễm sắc thể tương đồng khác nhau; các gen trội là trội hoàn toàn. Đem lai hai cơ thể đều dị hợp về 3 cặp gen, xác suất thu được kiểu gen đồng hợp ở đời con là
A.1/16.
B.2/64.
C.1/64.
D.1/8.

Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao là trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp. Alen B quy định quả tròn là trội hoàn toàn so với alen b quy định quả dài. Biết rằng hai cặp alen Aa và Bb nằm trên hai cặp nhiễm sắc thể thường khác nhau. Có bao nhiêu phép lai cho đời con có tỉ lệ kiểu hình là 1:1?
A.4
B.10
C.8
D.12

Đem lai cây M dị hợp 3 cặp gen (Aa, Bb, Dd) có kiểu hình thân cao, hoa kép, màu đỏ với cơ thể có kiểu hình thân thấp, hoa đơn, màu trắng, thu được 1 thân cao, hoa kép, màu trắng: 1 thân cao, hoa đơn, màu đỏ: 1 thân thấp, hoa kép, màu trắng: 1 thân thấp, hoa đơn, màu đỏ. Biết mỗi gen quy định 1 tính trạng, Nếu đem cây M tự thụ phấn thì F1 thu được tối đa bao nhiêu kiểu hình khác nhau?
A.8
B.6
C.12
D.4

Ở người, bệnh mù màu do gen lặn a trên vùng không tương đồng của NST X qui định; alen A qui định mắt bình thường. Một quần thể người cân bằng di truyền, tỷ lệ giới tính là 1:1, có tỷ lệ người bị bệnh là 4,32%. Xác suất để 2 người bình thường trong quần thể lấy nhau sinh con bình thường là
A.95%.
B. 99,1%.
C.97,8%.
D.96,3%.

Cho các chất sau : CH3 -CHO (1); HCCH (2); H2C=CH2(3); CH3-CC-CH3 (4) ; HCC-CH3 (5); HCOOH (6). Dãy gồm các chất phản ứng với dung dịch AgNO3/NH3 dư đều tạo kết tủa màu vàng là
A.(1), (2)
B.(3), (4)
C.(5), (6)
D.(2), (5)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến