a) Ta có: $AH\perp BC$
$O \in AH$
$\Rightarrow BH = HC = \dfrac{1}{2}BC = 6\, cm$ (Mối quan hệ đường kính - dây cung)
Áp dụng định lý Pytago, ta được:
$AB^2 = AH^2 + BH^2$
$\Rightarrow AH = \sqrt{AB^2 - BH^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = 8\, cm$
b) Áp dụng định lý Pytago, ta được:
$OB^2 = OH^2 + BH^2$
$\Leftrightarrow OB^2 = (AH - OA)^2 + BH^2$
$\Leftrightarrow R^2 = (8 - R)^2 + 6^2$
$\Leftrightarrow R^2 = 64 - 16R + R^2 + 36$
$\Leftrightarrow 16R = 100$
$\Leftrightarrow R = \dfrac{100}{16} = \dfrac{25}{4} \, cm$
