a)Phân tích đa thức sau thành nhân tử a^3+b^3+c^3-3abc b))Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng cách áp dụng câu a (x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3

vinhnhi12312

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

1237075869957186

Giải thích các bước giải:

a.$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a^{3}+b^{3}+3ab(a+b))+c^{3}-3ab(a+b)-3abc$

$=((a+b)^{3}+3(a+b)c(a+b+c)+c^{3})-3ab(a+b+c)-3(a+b)c(a+b+c)$

$=(a+b+c)^{3}-3(a+b+c)(3ab+3bc+3ca)$

$=(a+b+c)((a+b+c)^{2}-3ab-3bc-3ca)$

$=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)$

vì (x-y)+(y-z)+(z-x)=0

nên áp dụng câu a ta có

$(x-y)^{3}+(y-z)^{3}+(z-x)^{3}=0$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

lengon16

Đáp án:

a) `a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)^3-3a^2b-3ab^2+c^3-3abc`

`=[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c)`

`=(a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)`

`=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab)`

`=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)`

b) Đặt `x-y=a,y-z=b,z-x=c` thì `a+b+c=0`

Do đó theo câu `a)` ta có `a^3+b^3+c^3-3abc=0=>a^3+b^3+c^3=abc`

`=>(x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3=3(x-y)(y-z)(z-x)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

An Giang là 1 tỉnh có nhiều di tích lịch sử danh lam thắng cảnh . Bạn hãy cho biết cảm nghĩ của mnh về một di tích lịch sử danh lam thắng cảnh ở an giang? Bạn có đề xuất gì để bảo vệ và phát huy tốt hơn giá trị của di tích lịch sử và danh lam đó . Ít nhất là 500_1000 chữ

Sự Thống Nhất Thế Giới Quan Phương Pháp Luận Nhân Sinh Quan

Sự thống nhất thế giới quan phương pháp luận nhân sinh quan

Một cửa hàng giảm giá 30% cho 1 số lò vi sóng tồn kho so với giá bán ban đầu là 3.000.000đ/cái. Sau khi bán được một số sản phẩm, họ quyết định giảm thêm 10% so với giá ban đầu cho những sản phẩm còn lại. Sau khi bán hết tấtcả họ thu về tổng cộng 107.100.000đ. Hỏi cửa hàng đã bán được bao nhiêu lò vi sóng biết rằng số lò vi sóng bán được sau lần giảm giá thứ hai nhiều hơn lần đầu là 25 cái?

Nguyên nhân do nước nào dẫn đến việc kiến trúc ăng co ra dời

Tại sao đất lâm nghiệp thường chua hoặc rất chua

(giúp mình với!!!) Nội dung công cuộc cải cách-mở cửa ( 1978 đến nay)

Với câu chủ đề lịch sử ta đãcó nhiều cuộc kháng chiến vĩ đại chứng tỏ tinh thần yêu nước của dân ta hãy viết một đoạn văn theo cách diễn dịch sau đó biến đổi đoạn văn diễn dịch thành đoàn văn quy nạp

dân số châu mĩ là bao nhiêu năm 2019 tỷ lệ tăng tự nhien là bao nhiêu năm 2017 hoặc 19

Quan hệ Campuchia với các nước Asean giúp mình với ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến