`text{a)Phân tích đa thức thành nhân tử}`
`A = x³(x² - 7)² - 36x`
`= x``[x²(`$x^{4}$ `- 14x² + 49) - 36]`
`= x``(`$x^{6}$ `- 14`$x^{4}$ `+ 49x² - 36)`
`= ``x[`$x^{4}$`(x² - 1) - 13x²(x² - 1) + 36(x² - 1)]`
`= x(x + 1)(x - 1)(`$x^{4}$` -13x² + 36)`
`=x(x + 1)(x - 1)[x²(x² - 4) - 9(x² - 4)]`
`=x(x + 1 )( x - 1 )(x - 3)(x + 2)(x - 2)( x + 3)`
`text{b) Theo phần a ta có:}`
`A``=x(x + 1 )( x - 1 )(x - 3)(x + 2)(x - 2)( x + 3)`
`text{Đây là tích của 7 số nguyên liên tiếp. Trong 7 số nguyên liên tiếp có:}`
`text{- Một bội của 2 nên A chia hết cho 2.}`
`text{- Một bội của 3 nên A chia hết cho 3.}`
`text{- Một bội của 5 nên A chia hết cho 5.}`
`text{- Một bội của 7 nên A chia hết cho 7.}`
`text{Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau nên: A chia hết cho}` `(2; 3; 5;7)`
`text{Hay A chia hết cho 210.}`
