Đáp án:
a) \(\dfrac{{\left( {2\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {2{x^2} - 4x\sqrt x - 3x - 2\sqrt x + 1} \right)}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)DK:x > 0;x \ne 1\\
A = \dfrac{{\sqrt x - 1 + \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}:\left( {\dfrac{{\left( {2\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {1 - \sqrt x } \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} + \dfrac{{2x\sqrt x + x - \sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}} \right)\\
= \dfrac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}:\left[ {\dfrac{{ - 2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{{2x\sqrt x + x - \sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}} \right]\\
= \dfrac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}:\dfrac{{\left( { - 2\sqrt x + 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right) + \left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {2x\sqrt x + x - \sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}{{ - 2x\sqrt x - 2x - 2\sqrt x + x + \sqrt x + 1 + 2{x^2} + x\sqrt x - x - 2x\sqrt x - x + \sqrt x }}\\
= \dfrac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}{{2{x^2} - 4x\sqrt x - 3x - 2\sqrt x + 1}}\\
= \dfrac{{\left( {2\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {2{x^2} - 4x\sqrt x - 3x - 2\sqrt x + 1} \right)}}
\end{array}\)
( bạn xem lại đề có nhầm dấu hay số không vì rút gọn ra số rất lớn nha )
