a) Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt 5 \left( {\sqrt {20} - 3} \right) + \sqrt {45} .\)b) Chứng minh rằng \(\sqrt {24 + 16\sqrt 2 } - \sqrt {24 - 16\sqrt 2 } = 4\sqrt 2 .\)c) Tìm tập hợp các giá trị của \(x\) sao cho \(\sqrt {2x + 1} \le 5\)A.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,A = 10

liengjrangmaniem

2 năm trước

a) Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt 5 \left( {\sqrt {20} - 3} \right) + \sqrt {45} .\)
b) Chứng minh rằng \(\sqrt {24 + 16\sqrt 2 } - \sqrt {24 - 16\sqrt 2 } = 4\sqrt 2 .\)
c) Tìm tập hợp các giá trị của \(x\) sao cho \(\sqrt {2x + 1} \le 5\)
A.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,A = 10\\{\rm{c)}}\,\, - \frac{1}{2} \le x \le 12\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,A = 5\\{\rm{c)}}\,\,x \le 12\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,A = 3\sqrt 5 \\{\rm{c)}}\,\,x \le 12\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,A = 6\sqrt 5 \\{\rm{c)}}\,\,\frac{1}{2} \le x \le 12\end{array}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huutho030703

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
a) Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Với hai biểu thức \(A,B\) mà \(B \ge 0\), ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt {{A^2}.\,B} = A\sqrt B ,\,\,khi\,\,A \ge 0\\\sqrt {{A^2}.B} = - A\sqrt B ,\,\,khi\,\,A < 0\end{array}\)
b) Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right..\)
c) \(\sqrt {f\left( x \right)} \ge g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) < 0\\f\left( x \right) \ge 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) \ge {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2}\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Giải chi tiết:a) Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt 5 \left( {\sqrt {20} - 3} \right) + \sqrt {45} .\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}A = \sqrt 5 \left( {\sqrt {20} - 3} \right) + \sqrt {45} \\A = \sqrt 5 .\sqrt {20} - 3.\sqrt 5 + \sqrt {{3^2}.5} \\A = \sqrt {100} - 3\sqrt 5 + 3\sqrt 5 \\A = 10 + \left( { - 3\sqrt 5 + 3\sqrt 5 } \right)\\A = 10\end{array}\)
b) Chứng minh rằng \(\sqrt {24 + 16\sqrt 2 } - \sqrt {24 - 16\sqrt 2 } = 4\sqrt 2 .\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}VT = \sqrt {24 + 16\sqrt 2 } - \sqrt {24 - 16\sqrt 2 } \\VT = \sqrt {16 + 2.4.2\sqrt 2 + 8} - \sqrt {16 - 2.4.\sqrt 2 + 8} \\VT = \sqrt {{{\left( {4 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {4 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} \\VT = \left| {4 + 2\sqrt 2 } \right| - \left| {4 - 2\sqrt 2 } \right|\\VT = 4 + 2\sqrt 2 - \left( {4 - 2\sqrt 2 } \right)\,\,\,\left( {do\,\,4 - 2\sqrt 2 > 0} \right)\\VT = 4 + 2\sqrt 2 - 4 + 2\sqrt 2 \\VT = 4\sqrt 2 = VP\,\,\,\left( {dpcm} \right)\end{array}\)
c) Tìm tập hợp các giá trị của \(x\) sao cho \(\sqrt {2x + 1} \le 5\,\,\,\left( * \right)\)
Điều kiện: \(2x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow 2x \ge - 1 \Leftrightarrow x \ge - \frac{1}{2}\)
Khi đó, bất phương trình \(\left( * \right) \Leftrightarrow 2x + 1 \le 25\)
\( \Leftrightarrow 2x \le 24 \Leftrightarrow x \le 12\)
Kết hợp với điều kiện, ta có: \( - \frac{1}{2} \le x \le 12\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một quần thể thực vật lưỡng bội, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp. Ở thế hệ xuất phát (P) gồm 25% cây thân cao và 75% cây thân thấp. Khi (P) tự thụ phấn liên tiếp qua hai thế hệ, ở F2, cây thân cao chiếm tỉ lệ 17,5%. Theo lí thuyết, trong tổng số cây thân cao ở (P), cây thuần chủng chiếm tỉ lệ
A.12,5%
B.5%
C.25%
D.20%

Phát biểu nào sau đây nói về đột biến số lượng NST là sai?
A.Trong lần nguyên phân đầu tiên của hợp tử, nếu một số cặp NST không phân li thì tạo thành thể tứ bội.
B.Đột biến dị đa bội chỉ được phát sinh ở các con lai khác loài.
C.Thể đa bội thường gặp ở thực vật và ít gặp ở động vật.
D.Ở một số loài, thể đa bội có thể thấy trong tự nhiên và có thể được tạo ra bằng thực nghiệm.

Khi nói về kích thước quần thể, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I. Nếu kích thước quần thể giảm xuống dưới mức tối thiểu thì nguồn sống sẽ dồi dào, tốc độ sinh sản của quần thể sẽ đạt tối đa.
II. Nếu không có di - nhập cư và tỉ lệ sinh sản bằng tỉ lệ tử vong thì kích thước quần thể sẽ được duy trì ổn định.
III. Mật độ quần thể chính là kích thước của quần thể được tính trên đơn vị diện tích hay thể tích.
IV. Mức sinh sản và mức tử vong là hai nhân tố chủ yếu quyết định sự tăng trưởng kích thước của quần thể.
A.2
B.1
C.4
D.3

Khi nói về vai trò của cách li địa lí trong quá trình hình thành loài mới, có bao nhiêu phát biểu sau đây là không đúng ?
(1) Cách li địa lí là những trờ ngại về mặt địa lí như sông, núi, biển.... ngăn cản các cá thể của quần thể cùng loài gặp gỡ và giao phối với nhau.
(2) Cách li địa lí trong một thời gian dài sẽ dẫn đến cách li sinh sản và hình thành loài mới.
(3) Cách li địa lí góp phần duy trì sự khác biệt về tần số alen và thành phần kiểu gen giữa các quần thể được tạo ra bởi các nhân tố tiến hóa.
(4) Cách li địa lí có thể xảy ra đối với loài có khả năng di cư, phát tán và những loài ít di cư.
A.1
B.2
C.4
D.3

Cho biết gen trội là trội hoàn toàn và không xảy ra đột biến. Theo lí thuyết, phép lai nào sau đây thu được đời con có 100% cá thể mang kiểu hình trội cả hai tính trạng?
A.\(\frac{{aB}}{{aB}} \times \frac{{AB}}{{Ab}}\)
B.\(\frac{{AB}}{{aB}} \times \frac{{aB}}{{ab}}\)
C.\(\frac{{aB}}{{ab}} \times \frac{{Ab}}{{ab}}\)
D.\(\frac{{AB}}{{ab}} \times \frac{{AB}}{{ab}}\)

Ở sinh vật nhân sơ, có nhiều trường hợp gen bị đột biến nhưng chuỗi polipeptit do gen quy định tổng hợp không bị thay đổi. Nguyên nhân là vì
A.mã di truyền có tính thoái hóa.
B.mã di truyền có tính đặc hiệu.
C.ADN của vi khuẩn có dạng vòng.
D.Gen của vi khuẩn có cấu trúc theo operon.

Trong các bậc cấu trúc của nhiễm sắc thể, sợi chất nhiễm sắc có đường kính
A.300nm
B.11nm
C.30nm
D.700nm

Một phụ nữ nhóm máu AB kết hôn với một người đàn ông nhóm máu A, có cha là nhóm máu O. Cặp vợ chồng trên sinh 2 con, tính xác suất đứa con đầu là con trai nhóm máu AB đứa thứ hai là con gái nhóm máu B.
A.3/64
B.1/16
C.1/64
D.1/32

Đặc điểm hoạt động của khí khổng ở thực vật CAM là:
A.Đóng vào ban đêm và mở ra ban ngày.
B.Chỉ mở ra khi hoàng hôn.
C.Chỉ đóng vào giữa trưa.
D.Đóng vào ban ngày và mở ra ban đêm.

Trong các phát biểu dưới đây, có bao nhiêu phái biểu đúng về dòng năng lượng trong hệ sinh thái (HST)?
1- Trong HST, năng lượng được truyền theo một chiều , từ môi trường vào sinh vật sản xuất qua các bậc dinh dưỡng rồi trở lại môi trường.
2- Càng lên bậc dinh dưỡng cao hơn thì năng lượng càng giảm do thất thoát qua hô hấp, bài tiết, toả nhiệt, rơi rụng...
3- Sinh vật tự dưỡng đóng vai trò quan trọng trong việc truyền năng lượng từ môi trường vào chu trình sinh dưỡng.
4- Vật chất và năng lượng trong HST được trao đổi theo chu trình có tính tuần hoàn
A.1
B.3
C.2
D.4

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến