a) Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt 2 \left( {\sqrt 2 + \sqrt {2 - \sqrt 3 } } \right) - 1\)b) Tìm m để đường thẳng y = x + m2 +2 và đường thẳng y = (m - 2)x +11 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.A.\(\begin{array}{l}a)A = \sqrt 3 \\b)m =

legendboy447

2 năm trước

a) Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt 2 \left( {\sqrt 2 + \sqrt {2 - \sqrt 3 } } \right) - 1\)
b) Tìm m để đường thẳng y = x + m2 +2 và đường thẳng y = (m - 2)x +11 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
A.\(\begin{array}{l}a)A = \sqrt 3 \\b)m = - 3\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)A = \sqrt 5 \\b)m = - 3\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)A = \sqrt 3 \\b)m = - 2\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)A = \sqrt 3 \\b)m = - 1\end{array}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyettkm

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết: \(\begin{array}{l}a)\,\,A = \sqrt 2 \left( {\sqrt 2 + \sqrt {2 - \sqrt 3 } } \right) - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2 + \sqrt {4 - 2\sqrt 3 } - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2 + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} - 2.\sqrt 3 .1 + 1} - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2 + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2 + \left| {\sqrt 3 - 1} \right| - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2 + \sqrt 3 - 1 - 1\,\,\,\left( {do\,\,\,\sqrt 3 - 1 > 0} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {3.} \end{array}\)
b) Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi \(a \ne a' \Leftrightarrow 1 \ne m - 2 \Leftrightarrow m \ne 3\)
Giả sử hai đồ thị cắt nhau tại điểm \(A \in Oy \Rightarrow A\left( {0;\,{y_A}} \right).\)
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị đã cho là:
\(\begin{array}{l}x + {m^2} + 2 = \left( {m - 2} \right)x + 11\\ \Leftrightarrow \left( {m - 3} \right)x = {m^2} - 9.\,\\ \Leftrightarrow \left( {m - 3} \right)x = \left( {m - 3} \right)\left( {m + 3} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)
Hai đồ thị cắt nhau tại A nên khi đó \(x = 0\) là nghiệm của phương trình (*).
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 0.\left( {m - 3} \right) = \left( {m - 3} \right)\left( {m + 3} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {m - 3} \right)\left( {m + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 3 = 0\\m + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 3\\m = - 3\end{array} \right..\end{array}\)
Với m = 3 (loại) do 2 đường thẳng trên trùng nhau.
Vậy với \(m = - 3\) thì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đảng Cộng sản Đông Dương xác định kẻ thù của dân tộc Việt Nam trong giai đoạn cách mạng 1939-1945 là
A. đế quốc, phát xít và tay sai.
B.phát xít Nhật và tay sai.
C.thực dân và phong kiến.
D. phản động thuộc địa và tay sai của chúng.

Đến cuối những năm 90 của thế kỉ XX, Liên minh châu Âu (EU) đã trở thành
A.tổ chức liên kết chính trị - kinh tế lớn nhất hành tinh.
B.diễn đàn hợp tác của khu vực châu Á – Thái Bình Dương.
C.tổ chức liên minh kinh tế - quân sự lớn nhất hành tinh.
D.diễn đàn quốc tế lớn nhất vừa hợp tác vừa đấu tranh.

UNESCO là tên viết tắt của tổ chức quốc tế nào của Liên hợp quốc?
A.Tổ chức Giáo dục, Khoa học và Văn hóa Liên hợp quốc.
B.Tổ chức Y tế thế giới.
C.Tổ chức Lao động Quốc tế.
D.Tổ chức Kinh tế thế giới.

Cuộc Tổng tiến công và nổi dậy Xuân Mậu Thân (1968) đã tạo bước ngoặt căn bản cho cuộc đấu tranh của nhân dân Việt Nam trên mặt trận ngoại giao, vì đã
A.làm lung lay ý chí xâm lược của Mĩ, buộc Mĩ phải tuyên bố “phi Mĩ hóa” chiến tranh.
B.buộc Mĩ phải đến đàm phán ở Pari để bàn về chấm dứt chiến tranh ở Việt Nam.
C.buộc Mĩ phải chấm dứt không điều kiện chiến tranh phá hoại miền Bắc.
D. giáng một đòn mạnh mẽ vào chính quyền Sài Gòn, khả năng can thiệp của Mĩ rất hạn chế.

Cương lĩnh chính trị đầu tiên của Đảng Cộng sản Việt Nam xác định nhiệm vụ của cách mạng Việt Nam là
A.đánh đổ đế quốc, phong kiến và tư sản phản cách mạng.
B.đánh đổ thực dân Pháp, tư sản phản cách mạng.
C.đánh đổ phong kiến và đánh đổ thực dân Pháp.
D.đánh đổ thực dân Pháp và bọn tay sai phản bội dân tộc.

Đầu thế kỉ XX, một số sĩ phu yêu nước ở Việt Nam muốn đi theo con đường duy tân ở Nhật Bản, vì
A.Nhật Bản là nước “đồng chủng, đồng văn”, là đế quốc hùng mạnh sau cuộc Duy tân Minh Trị.
B.Nhật Bản thực hiện thuyết “Đại Đông Á”, sẵn sàng giúp đỡ các dân tộc Đông Nam Á đấu tranh.
C.Nhật Bản đã đánh bại đế quốc Nga hoàng, đang mở rộng ảnh hưởng xuống khu vực Đông Nam Á.
D.Nhật Bản là đồng minh của Mĩ ở châu Á, chủ trương giúp đỡ Việt Nam đấu tranh giành độc lập.

Với bản Tạm ước (14-9-1946), Chính phủ nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa tiếp tục nhân nhượng cho thực dân Pháp một số quyền lợi về
A. chính trị và văn hóa.
B. kinh tế và quân sự.
C.kinh tế và văn hóa.
D.chính trị và quân sự.

Hành động nào chứng tỏ triều đình Nguyễn đã bước đầu nhượng bộ và đầu hàng thực dân Pháp nửa cuối thế kỉ XIX?
A.Nhờ Pháp đưa quân ra Bắc Kì giải quyết “vụ Đuy-puy” (1873).
B.Ra lệnh bãi binh, cử người đàm phán để chuộc đất.
C.Xây dựng đại đồn Chí Hòa để phòng thủ.
D.Kí với thực dân Pháp Hiệp ước Nhâm Tuất (1862).

Trong những năm 1929-1939, Chính phủ Mĩ Ru-đơ-ven đề ra “Chính sách láng giềng thân thiện” nhằm mục đích gì?
A.Đoàn kết lực lượng chống phát xít
B.Cải thiện quan hệ với các nước Mĩ Latinh
C.Khống chế các nước Mĩ Latinh.
D. Bao vây, cô lập Liên Xô.

Năm 1858, liên quân Pháp – Tây Ban Nha nổ súng tấn công Đà Nẵng (Việt Nam) đã viện cớ triều đình nhà Nguyễn
A.thực hiện chính sách “cấm đạo, đuổi giáo sĩ”.
B.không tiếp nhận quốc thư là sỉ nhục nước Pháp.
C.không thực hiện hiệp ước đã kí với Chính phủ Pháp.
D.cho quân tấn công quân Tây Ban Nha ở Biển Đông.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến