a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

mailinh1372002

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Foxrain12

$P = \bigg(\sqrt x - \dfrac{x+2}{\sqrt x + 1}\bigg) : bigg(\dfrac{\sqrt x}{\sqrt x + 1} - \dfrac{\sqrt x - 4}{1 - x}\bigg) (x \geq 0; x \neq 1 ; x\neq 4)$

$P = \dfrac{\sqrt x(\sqrt x + 1) - x - 2}{\sqrt x + 1} : \bigg(\dfrac{\sqrt x}{\sqrt x + 1} - \dfrac{4 - \sqrt x}{(\sqrt x +1)(\sqrt x - 1)}$

$P = \dfrac{x + \sqrt x - x - 2}{\sqrt x + 1} : \dfrac{\sqrt x(\sqrt x - 1) - 4 + \sqrt x}{(\sqrt x +1)(\sqrt x - 1)}$

$P = \dfrac{\sqrt x - 2}{\sqrt x +1} : \dfrac{x - \sqrt x - 4 + \sqrt x}{(\sqrt x +1)(\sqrt x - 1)}$

$P = \dfrac{\sqrt x - 2}{\sqrt x + 1} . \dfrac{(\sqrt x +1)(\sqrt x -1)}{x - 4}$

$P = (\sqrt x - 2) . \dfrac{\sqrt x - 1}{(\sqrt x + 2)(\sqrt x - 2)}$

$P = \dfrac{\sqrt x - 1}{\sqrt x + 2}$

b) $P = \dfrac{\sqrt x - 1}{\sqrt x + 2} = \dfrac{\sqrt x + 2 - 3}{\sqrt x + 2} = 1 - \dfrac{3}{\sqrt x + 2}$

Vì $\sqrt x \geq 0 ∀ x$

nên $\sqrt x + 2 \geq 2 ∀ x$

⇒ $\dfrac{3}{\sqrt x + 2} \leq \dfrac{3}{2}$

⇒ $1 - \dfrac{3}{\sqrt x + 2} \geq 1 - \dfrac{3}{2}$

hay $P \geq \dfrac{-1}{2}$

Dấu "=" xảy ra ⇔ $\sqrt x = 0 ⇔ x = 0 (T/m)$
Vậy $P_{min} = \dfrac{-1}{2} ⇔ x = 0$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Mọi người giải giúp em bài toán với ạ. Ngày mai em cần rồi ạ. Em cảm ơn ạ

tổ chức chính quyền Thời Lý và chính sách dối ngoài của Nhà Lý?

hợp chất A có thành phần % ở thế khí là 80%C và 20%H Biết khối lượng mol của hợp chất A là 30g/mol a) lập công thức hóa học của hợp chất A b) tính số nguyên tử củz mỗi nguyên tố trong 11,2 lít khí A ở đktc

nhận biết được địa điểm của người tối cổ trên đaát nước ta

Cho nửa đường tròn O đường kính AB=2R

Những di sản văn hóa, di tích lịch sử thời Trần có ý nghĩa như thế nào cho dân tộc ta.

Lm hội cho mik bài VI nha 1 đến 40 câu chỗ mik lm r vẫn phải lm nha mik tick và vote cho

Làm bài 3 trước 8h cho mk nha !

thực hiện phép tính √6-4 √2+ √3-2 √2

thế nào là tự trọng ý nghĩa của đức tính này đối với bản thân trong quan hệ giửa người với người ntn ví dụ minh họa làm thế nào để tự trọng