Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)S=1+2+2²+........+2^2021
2S=2·(1+2+2²+...+2^2021)
2S=2+2^2+2^3+...+2^2022
2S-S=(2+2^2+2^3+...+2^2022)-(1+2+2²+........+2^2021)
2S-S=2+2^2+2^3+...+2^2022-1-2-2²-........-2^2021
⇒S= 2^2022-1
b)A= 1+3+3^2+3^3+...+3^2020
3A=3·(1+3+3^2+3^3+...+3^2020)
3A=3+3^2+3^3+...+3^2021
3A-A=(3+3^2+3^3+...+3^2021)-( 1+3+3^2+3^3+...+3^2020)
3A-A=3+3^2+3^3+...+3^2021-1-3-3^2-3^3-...-3^2020
⇒ A = 3^2020-1
c)B= 4+4^2+4^3+...+4^2020
4B=4·(4+4^2+4^3+...+4^2020)
4B=4^2+4^3+4^4+...+4^2021
4B-B=(4^2+4^3+4^4+...+4^2021)-(4+4^2+4^3+...+4^2020)
4B-B=4^2+4^3+4^4+...+4^2021-4-4^2-4^3-...-4^2020
⇒ B =4^2021-4
d)C= 5+5^2+5^3+...+5^2020
5C=5·(5+5^2+5^3+...+5^2020)
5C=5^2+5^3+...+5^2021
5C-C=(5^2+5^3+...+5^2021)-(5+5^2+5^3+...+5^2020)
5C-C=5^2+5^3+...+5^2021-5-5^2-5^3-...-5^2020
⇒ C=5^2021-5
Nếu thấy hay và hữu ích hãy cho mình câu trả lời hay nhất. Chúc bạn học tốt
