Giải thích các bước giải:
A. Số học
Câu 1:
Định nghĩa: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu
Công thức: `frac{a}{m}`+`frac{b}{m}`=`frac{a+b}{m}`
Định nghĩa: Muốn trừ một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ
Công thức: `frac{a}{b}`-`frac{c}{d}`=`frac{a}{b}`+(-`frac{c}{d}`)
Định nghĩa: Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau
Công thức: `frac{a}{b}`·`frac{c}{d}`=`frac{a·c}{b·d}`
Định nghĩa: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia
Công thức: `frac{a}{b}`:`frac{c}{d}`=`frac{a}{b}`·`frac{d}{c}`=`frac{a·d}{b·c}`;
$a^{}$:`frac{c}{d}`=$a^{}$·`frac{d}{c}`=`frac{a·d}{c}` ($c^{}$ $\neq$ $0^{}$)
Định nghĩa: Hai số đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0
Định nghĩa: Hai số nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1
Câu 2:
Các tính chất cơ bản phép nhân phân số là:
a, Tính chất giao hoán: `frac{a}{b}`·`frac{c}{d}`=`frac{c}{d}`·`frac{a}{b}`
b, Tính chất kết hợp: (`frac{a}{b}`·`frac{c}{d}`)·`frac{p}{q}`=`frac{a}{b}`·(`frac{c}{d}`·`frac{p}{q}`)
c, Nhân với số 1: `frac{a}{b}`·$1^{}$=$1^{}$·`frac{a}{b}`=`frac{a}{b}`
d, Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
`frac{a}{b}`·(`frac{c}{d}`+`frac{p}{q}`)=`frac{a}{b}`·`frac{c}{d}`+`frac{a}{b}`·`frac{p}{q}`
Câu 3:
Muốn tìm `frac{m}{n}` của số $b^{}$ cho trước, ta tính $b^{}$·`frac{m}{n}`($m^{}$, $n^{}$∈ $N^{}$, $n^{}$ $\neq$ $0^{}$)
VD: `frac{2}{7}` của $14^{}$ là: $14^{}$·`frac{2}{7}`=$4^{}$
Câu 4:
Muốn tìm một số biết `frac{m}{n}` của nó bằng $a^{}$, ta tính $a^{}$:`frac{m}{n}`($m^{}$, $n^{}$ ∈ $N^{}$*)
VD: `frac{3}{5}` của nó bằng $21^{}$
Số đó là: $21^{}$:`frac{3}{5}`=$21^{}$·`frac{5}{3}`=$35^{}$
B. Hình học
Câu 1:
Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu (O; R)
Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó
Hai điểm A, B chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần gọi là một cung tròn (gọi tắt là cung)
Đoạn thẳng nối hai mút của cung là dây cung
Câu 2:
Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng
VD: Vẽ một tam giác ABC, biết ba cạnh AB=5cm, BC=4cm, CA=3cm
Cách vẽ:
- Vẽ đoạn thẳng AB=5cm
- Vẽ cung tròn tâm B, bán kính 4 cm
- Vẽ cung tròn tâm A, bán kính 3 cm
- Lấy một giao điểm của hai cung trên, gọi giao điểm đó là C
- Vẽ đoạn thẳng AC, BC, ta có $ΔABC^{}$
