Đáp án:áp dụng BĐT BUnhia coxki
a)(√7-x +√x+1 )²≤(1+1)(8)=16
=>√7-x +√x+1≤4
<=>$x^{2}$ -6x+13≥4
=> dẫu "=" xảy ra <=> x=3
b) tương tự áp dụng BĐT bunhia coxki
VT ≤2.2=4
VP= $x^{2}$ -2.95+$95^{2}$ +2=(x-95)²+1≥2
dấu "=" xảy ra <=> x=95
c) đặt
∛x+1=a
∛x+2=b
=> ∛x²+3x+2=∛(x+1)∛(x+2)=ab
=> a+b=1+ab
=> a+b-1-ab=0
<=> a(1-b)-(1-b)=0
<=. (1-b)(a-1)=0
<=> a=1
hoặc b=1
=> x=0
hoặc x=-1
d) ĐK 7≥x≥-2
mũ 3 2 vế
9+3∛-x²+5x+14(∛x+2+∛7-x)=27
<=> 9∛-x²+5x+14=18
<=> ∛-x²+5x+14=2
=> -x²+5x+14=8gair PT bậc 2 t đc x=-1
Giải thích các bước giải: