Có : `a^2 = a.a`
Trường hợp `a<0` `(-a)`
`a^2 = (-a)(-a) = -(-a).a = a.a`
Mà `a.a>0` nên `a^2 > 0 (1)`
Trường hợp `a≥0`
`a^2 = (+a)(+a)` hoặc `a^2 = 0.0 =0 ( a=0) (2)`
Mà tập hợp `Z` gồm số nguyên âm , số nguyên dương và số`0(3)
Kết hợp (1) và (2) ; (3) suy ra với mọi `a∈Z` thì `a^2≥0`