Giải thích các bước giải:

Bài `4`
`a)`
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` ta có `hat{xOt}<hat{xOy}(75^o<150^o)`
`=>` Tia `Ot` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Oy`
`b)`
Vì tia `Ot` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Oy` nên:
`hat{xOt}+hat{tOy}=hat{xOy}` mà `hat{xOt}=75^o;hat{xOy}=150^o`
`=>75^o + hat{tOy}=150^o`
`=>hat{tOy}=150^o-75^o`
`=>hat{tOy}=75^o`
`=>hat{tOy}=hat{xOt}=75^o`
`c)`
Ta có:
Tia `Ot` nằm giữa `2` tia `Ox` và `Oy` (theo phần `a`)
`hat{tOy}=hat{xOt}=hat{xOy}/2=150^o/2=75^o`
`=>` Tia `Ot` là tia phân giác của `hat{xOy}`
Bài `5`
Ta có:
`1/3^2<1/2.3`
`1/4^2<1/3.4`
`1/5^2<1/4.5`
`1/6^2<1/5.6`
`...`
`1/100^2<1/99.100`
`=>1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+...+1/100^2<1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+...+1/99.100`
`=>1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+...+1/100^2<1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/99-1/100`
`=>1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+...+1/100^2<1/2-1/100`
`=>1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+...+1/100^2<50/100-1/100`
`=>1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+...+1/100^2<49/100`
Mà `49/100<1/2=50/100`
`=>1/3^2+1/4^2+1/5^2+1/6^2+...+1/100^2<1/2`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 4,

 a,Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, có xOt = 75*<xOy = 150*

⇒Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy 

 b, Vì Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy ⇒xOt + tOy = xOy

Thay xOt=75* , xOy=150*

  Ta có: 75* + tOy = 150*

                    ⇒tOy = 150*-75*

                    ⇒tOy = 75* = xOt

c, Vì Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy  và xOt=tOy

⇒Tia Ot là tia phân giác của xOy

Bài 5

  `1/3^2+1/4^2+1/5^2+. . .+1/100^2`< `1/2.3+1/3.4+1/4.5+. . .+1/99.100`

  `1/3^2+1/4^2+1/5^2+. . .+1/100^2`< `1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+. . .+1/99-1/100`

  `1/3^2+1/4^2+1/5^2+. . .+1/100^2`< `1/2 - 1/100` < `1/2`

Vậy `1/3^2+1/4^2+1/5^2+. . .+1/100^2`< `1/2`