Đáp án:
a=392
b=308.
Giải thích các bước giải:
Do ƯCLN (a ; b) = 28
⇒$\left \{ {{a=28x} \atop {b=28y}} \right.$ ;x,y ∈ N*, ƯCLN(x,y)=1.
Do a – b = 84
⇒28x-28y=84
⇒28(x-y)=84
⇒x-y=3.
Mà a – b = 84 ⇒a>b ⇒300<b<a<400
⇒300<28y<28x<400
⇒308≤28y<28x≤392
⇒11 ≤ y < x ≤ 14.
+)Nếu 11<y thì x>14 (không thỏa mãn x≤14).
+)Nếu x<14 thì 11>y (không thỏa mãn 11≤y).
+)Nếu y=11 ⇔ x=14 (thỏa mãn)
⇒$\left \{ {{a=28.14=392.} \atop {b=28.11=308.}} \right.$
Vậy a=392, b=308 thỏa mãn đề bài.
