$a$)
Ta có : $2n+1 \vdots n-3$
$⇔ 2n+1 - 2(n-3) \vdots n-3$
$⇔ 2n+1-2n+6 \vdots n-3$
$⇔ 7 \vdots n-3$
$⇒$ $n-3$ $∈$ `Ư(7)={±1;±7}` ($n ∈ N$)
$⇔$ $n$ $∈$ `{-4;2;4;10}` mà $n ∈N$
$⇒ n$ $∈$ `{2;4;10}`
Vậy $n$ $∈$ `{2;4;10}`.
$b$)
Ta có: $3n-4 \vdots n-2$
$⇔ 3n-4-3(n-2) \vdots n-2$
$⇔ 3n-4-3n + 6 \vdots n-2$
$⇔ 2 \vdots n-2$
$⇒$ $n-2$ $∈$ `Ư(2)={±1;±2}` ($n ∈ Z$)
$⇔ n$ $∈$ `{0;1;3;4}`
Vậy $n$ $∈$ `{0;1;3;4}`.