Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì số đó chia cho 7 và 8 đều dư 2 nên khi số đó giảm đi 2 đơn vị thì nó sẽ chia hết cho 7 và 8
Suy ra: $14078+100a+b\,\,\vdots\,\, 7; 8\\\Rightarrow 100a+b+22\,\,\vdots \,\,56$
Suy ra, ta cần tìm các số nguyên dương có 1 chữ số của a, b sao cho:
$100a+b+22=56c\hspace{1cm}c\in Z\\\Leftrightarrow 100a+b-56c=-22\\\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}a=a\\b=12a+56n+34\\c=2a+n+1\end{array}\right.$(n thuộc Z)
Từ đó ta có thể suy ra các cặp nguyên dương cho a, b có một chữ số là: (2; 2); (7; 6)
Vậy, số cần tìm là 14282 hoặc 14786