a) Tìm các số tự nhiên m, n thỏa mãn 7^m +3 = 2^n b) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: 3xy – x+ 2y = 3. c) Tìm các số tự nhiên a, b biết a.b = 980 và [a,b] = 140 (a < b) d) Cho 3 số nguyên tố a, b, c lớn hơn 3 thoả mãn b = a + d và c = b+d. Chứng minh rằng: d chia hết 6 với d thuộ

thihuongvo03

2 năm trước

a) Tìm các số tự nhiên m, n thỏa mãn 7^m +3 = 2^n b) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: 3xy – x+ 2y = 3. c) Tìm các số tự nhiên a, b biết a.b = 980 và [a,b] = 140 (a < b) d) Cho 3 số nguyên tố a, b, c lớn hơn 3 thoả mãn b = a + d và c = b+d. Chứng minh rằng: d chia hết 6 với d thuộc N làm hộ tui bài này nhé . khó quá các bạn ạ !!!!!

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

khanhuyen13loga

a, Với m= 0 thì $1+3= 2^{n}$

⇒ $n= 2$

Với m≥ 1, ta có: $7^{m}+3= 2^{n}$

⇔ $7^{m}= 2^{n}-3$

Vì $7^{m}$⋮ 7 ∀m

⇒ $2^{n}-3$⋮ 7

⇒ $2^{n}$ chia 7 dư 3

Ta có: $2^{1}$ chia 7 dư 2

⇒ $2^{4k+1}$ chia 7 dư 2 ( ktm)

Ta có: $2^{2}$ chia 7 dư 4

⇒ $2^{4k+2}$ chia 7 dư 4 ( ktm)

Ta có: $2^{3}$ chia 7 dư 1

⇒ $2^{4k+3}$ chia 7 dư 1 ( ktm)

Ta có: $2^{4}$ chia 7 dư 2

⇒ $2^{4k}$ chia 7 dư 2 ( ktm)

⇒ Chỉ có cặp giá trị ( m; n)= ( 0; 2) thỏa mãn

b, 3xy-x+2y= 3

⇔ x.( 3y-1)= 3-2y

⇔ x= $\frac{3-2y}{3y-1}$

Để x∈ Z thì 3-2y⋮ 3y-1

⇔ 3.( 3-2y)⋮ 3y-1

⇔ 9-6y⋮ 3y-1

⇔ -2.( 3y-1)+7⋮ 3y-1

⇒ 7⋮ 3y-1

⇒ 3y-1∈ Ư( 7)= { -7; -1; 1; 7}

⇔ 3y∈ { -6; 0; 2; 8}

⇔ y∈ { -2; 0}

⇒ x∈ { -1; -3}

Gọi [ a; b]= d

⇒ a= $\frac{d}{m}$

b= $\frac{d}{n}$ ( m; n)= 1

⇒ a.b= $\frac{d}{m}$.$\frac{d}{n}$= 980

⇒ d²= 980.m.n

⇔ 140²= 980.m.n

⇔ m.n= 20

Vì ( m; n)= 1⇒ m.n= 1.20= 4.5

Khi m= 1 thì a= 140; b= 7

Khi m= 4 thì a= 35; b= 28

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hoangminhtruong

Câu d:

Vì a,b,c là 3 số nguyên tố >3 ⇒ a,b cùng lẻ ⇒ d=b-a chia hết cho 2 (1)

Vì a,b,c là 3 số nguyên tố >3 ⇒ a,b,c không chia hết cho 3

d chia 3 có số dư là 0,1,2

TH1: d=3k+1 (k∈ N)

Khi đó: b=a+3k+1

c= b+d = a+6k+2

Nếu a chia 3 dư 1 thì a+2 chia hết cho 3 ⇒ c chia hết cho 3 (loại)

Nếu a chia 3 dư 2 thì a+1 chia hết cho 3 ⇒ b chia hết cho 3 (loại)

TH2: d=3k+2 (k∈N)

Khi đó b= a+3k+2

c= a+6k+4=a+1+6k+3

Tương tự như TH1 ⇒ loại

Do đó d chia hết cho 3 (2)

Từ (1),(2) suy ra d chia hết cho 2.3 =6 ( vì (2,3)=1)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

cho tam giác abc cân tại a, lấy các điểm e, k sao cho ae+ak=ab+ac. CMR BC<EK

tìm n thuộc Z a)2n-1 chia hết cho n-5 b)n^2+3n-13 chia hết cho n +3

Ta biết rằng, tự thụ phấn là hiện tượng hạt phấn rơi vào đầu nhụy của chính hoa đó, điều đó chứng tỏ tất cả các hoa tự thụ phấn đều là hoa lưỡng tính. Có bạn nhận xét: Tất cả các hoa lưỡng tính đều tự thụ phấn. Theo em, nhận xét trên: A. Đúng. B. Sai.

Giải giúp mik với hai tổ cùng làm vệ sinh một sân trường sau 1h 30' xong . Nếu tổ thứ nhất làm trong 20' và tổ thứ 2 làm trong 15' thì được 1/5 diện tích sân trường . Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì phải bao lâu mới xong ?

làm cho tôi bài này với các bạn ơi !

Viết thành bài văn hoàn chỉnh cho các đề bài sau: Đề 1: Nhân dân ta thường nói: “ Có chí thì nên”. Hãy chứng minh tính đúng đắn của câu tục ngữ. Đề 2: Tục ngữ có câu: “ Gần mực thì đen, gần đèn thì rạng”. Hãy giải thích.

Mấy anh chị giúp em với Một vật có khối lượng m = 4 kg đang nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang. Dùng một lực F = 10 N theo phương ngang để kéo vật đi. Bỏ qua ma sát. Tính động năng của vật đó khi vật đi được quạng đường 10 m.

Cần gấp ai lm đc nhanh nhất sẽ tặng câu trl hay nhất ( nhg phải đúng chút nhak))

Trước diễn biến phức tạp của dịch bệnh do chủng mới virus corona gây ra bùng phát tại Trung Quốc và đang lan ra nhiều nước trên thế giới. Tại Việt Nam đã phát hiện 5 trường hợp bị viêm phổi Vũ Hán. Hiện nay nhiều siêu thị, nhà thuốc lâm vào tình trạng hết hàng khẩu trang y tế do lượng người mua tăng đột biến. Vào sáng ngày 31/1/2020 tại thành phố Nha Trang tỉnh Khánh Hòa, một tiệm thuốc tây có tên gọi là “Thiên An” đã tặng 7000 khẩu trang y tế cho người dân. Nhiều người đã đến nhận khẩu trang miễn phí, mỗi người lấy một cái, có người lấy nhiều cái để mang về cho người thân trong gia đình. Hãy viết một bài nghị luận trình bày suy nghĩ của em về việc làm của nhà thuốc Thiên An giữa đại dịch virus corona

Tìm số tự nhiên n sao cho: a, (n + 12) chia hết cho n b, (n+13) chia hết cho ( n - 5 ) (n>5) c, (6n + 9 ) chia hết cho (4n-1) n lớn hơn hoặc bằng 1

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến