Đáp án+Giải thích các bước giải:
$a,A=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}$
$ĐKXĐ:x \geq 0$
$|A|=-A$
$↔A \leq 0$
$↔\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3} \leq 0$
mà $\sqrt{x}+3 \geq 3>0$
$↔\sqrt{x}-4 \leq 0$
$↔\sqrt{x} \leq 4$
$↔x \leq 16$
kết hợp đkxđ có
$0 \leq x \leq 16$
vậy với $0 \leq x \leq 16$ thì $|A|=-A$
$b,A=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}$
$=\dfrac{\sqrt{x}+3-7}{\sqrt{x}+3}$
$=1-\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}$
ta có
$\sqrt{x}+3 \geq 3$
$↔\dfrac{7}{\sqrt{x}+3} \leq \dfrac{7}{3}$
$↔1-\dfrac{7}{\sqrt{x}+3} \geq \dfrac{-4}{3}$
dấu = xảy ra khi $x=0$
vậy $Min_A=\dfrac{-4}{3}↔x=0$
