$a$,$A$=$($x-7$)^{2}$ +$2003$
Nhận xét:$($x-7$)^{2}$ ≥ $0$ ∀ $x$
Để $A$ đạt GTNN thì $($x-7$)^{2}$ phải nhỏ nhất
⇒$A$ ≥ $0+2003$ = $2003$
⇔$x-7=0⇔x=7$
Vậy $A$ đạt GTNN=$2003$ khi $x=7$
$b$,$A$=$-($x+2$)^{2}$ +$17$
Nhận xét: $-($x+2$)^{2}$ ≥ $0$ ∀ $x$
Để $B$ đạt GTLN thì $-($x+2$)^{2}$ phải nhỏ nhất
⇔$B$ ≤ $0 + 17= 17$
⇔$x+2=0⇔x=-2$
Vậy $B$ đạt GTLN =$17$ khi $x=-2$