$\\$
$a,$
$|x-1| + 2021$
Với mọi $x$ có : $|x-1| \geqslant 0$
$→ |x-1| + 2021 \geqslant 2021 ∀x$
Dấu "$=$" xảy ra khi :
$↔ |x-1|=0$
$↔x-1=0$
$↔x=0+1$
$↔x=1$
Vậy GTNN của biểu thức là $2021 ↔x=1$
$\\$
$b,$
$- |x-1| + 2021$
Với mọi $x$ có : $|x-1| \geqslant 0$
$→ - |x-1| \leqslant 0∀x$
$→ - |x-1| +2021 \leqslant 2021 ∀x$
Dấu "$=$" xảy ra khi :
$↔ |x-1|=0$
$↔x-1=0$
$↔x=0+1$
$↔x=1$
Vậy GTLN của biểu thức là $2021 ↔x=1$