$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
$\text{A = 15 + $(x - 1)^{2}$ $\geq$ 15}$
$\text{Dấu "=" xảy ra khi $(x - 1)^{2}$ = 0}$
$\text{⇒ $x^{}$ - 1 = 0}$
$\text{⇒ $x^{}$ = 1}$
$\text{Vậy GTNN của A = 15 khi $x^{}$ = 1}$
$\text{B = $-(2x - 1)^{4}$ - $|y + 1|^{}$ + 2020}$
$\text{B = 2020 - $(2x - 1)^{4}$ - |y + 1|}$
$\text{Có $(2x - 1)^{4}$ $\geq$ 0}$
$\text{|y + 1| $\geq$ 0}$
$\text{⇒ 2020 - $(2x - 1)^{4}$ - |y + 1| $\leq$ 2020}$
$\text{Dấu "=" xảy ra khi}$
$\begin{cases} (2x-1)^4=0\\|y+1|=0 \end{cases}$
$\begin{cases} 2x-1=0\\y+1=0 \end{cases}$
$\begin{cases} x=\dfrac{1}{2}\\y=-1\end{cases}$
$\text{Vậy GTLN của B = 2020 khi $x^{}$ = $\dfrac{1}{2}$; y = -1}$
