Đáp án+Giải thích các bước giải:
A = x² + 5y² - 4xy + 2x - 10y + 2031
= (x² - 4xy + 4y²) + (2x - 4y) + 1 + (y² - 6y + 9) + 2021
= (x - 2y)² + 2.(x - 2y).1 + 1² + (y - 3)² + 2021
= (x - 2y + 1)² + (y - 3)² + 2021
Vì (x - 2y + 1)² + (y - 3)² ≥ 0 với ∀x , y
nên (x - 2y + 1)² + (y - 3)² + 2021 ≥ 2021
Dấu "=" xảy ra khi x = 5 ; y = 3
Vậy min A = 2021 khi x = 5 ; y = 3