Đáp án + Giải thích các bước giải:
a, `A = -x^2+x+2`
`= -(x^2-x-2)`
`= -(x^2-x-1/4+9/4)`
`= -[x^2-2*x*1/2+(1/2)^2] - 9/4`
`= -(x-1/2)^2 + 9/4`
Vì `-(x-1/2)^2 \le 0 AAx`
`=> -(x-1/2)^2 + 9/4 \le 9/4 AAx`
Dấu `=` xảy ra khi :
`(x-1/2)^2 = 0`
`=> x - 1/2 = 0`
`=> x = 1/2`
Vậy `A_\text{max} = 9/4` tại `x = 1/2`
b, `B = -4x^2 + 12x - 11`
`= -(4x^2-12x+11)`
`= -(x^2-3x+11/4)`
`= -(x^2-3x+9/4+1/2)`
`= -[x^2-2*x*3/2+(3/2)^2] - 1/2`
`= -(x-3/2)^2 - 1/2`
Vì `-(x-3/2)^2 \le 0 AAx`
`=> -(x-3/2)^2 - 1/2 \le -1/2 < 0 AAx`
Vậy biểu thức `B` luôn âm với mọi `x`