$a,x^2+4x+21$
$=(x^{2}+4x+4)+17$
$=(x+2)^2+17$
Ta có :$(x+2)^2$ $\geq0$
$\to (x+2)^2+17$ $\geq17$
Vậy $GTNN$ của $a =17$ Khi $x=-2$
$b,5x-2x^2$
$=-2(x^2-$ $\frac{5}{2}x)$
$=-2(x^2-2.$ $\frac{5}{4}+$
$\frac{25}{16}) +$ $\frac{50}{16}$
$=-2(x-$ $\frac{5}{4})^2+$ $\frac{50}{16}$
Ta có:
$=-2(x-$ $\frac{5}{4})^2≤0$
$⇒-2(x-$ $\frac{5}{4})^2+$ $\frac{50}{16}≤$$\frac{50}{16}$
Vậy GTLN của b là $\frac{50}{16}$ khi $x=\frac{5}{4}$
Giải thích các bước giải:
$a)x^2+4x+21$
$=x^2+4x+4+17$
$\text{Ta có:}$
$(x+2)^2≥0$ $∀x∈R$
$⇒ (x+2)^2+17≥17$ $∀x∈R$
$\text{Dấu "=" xảy ra khi:}$
$(x+2)^2+17=17$
$⇔(x+2)^2=0$
$⇔x+2=0$
$⇔x=-2$
$\text{Vậy $Min_{(A)}=17$ tại $x=-2$}$
$b)5x-2x^2$
$=-2(x^2-\dfrac{5}{2}x)$
$=-2(x^2-2.\dfrac{5}{4}.x+(\dfrac{5}{4})^2-(\dfrac{5}{4})^2)$
`=-2[(x-5/4)^2-25/16)`
`=-2(x-5/4)^2+25/8`
`(x-5/4)^2≥0` $∀x∈R$
`⇒ -2(x-5/4)^2+25/8≤25/8` $∀x∈R$
`-2(x-5/4)^2+25/8=25/8`
`⇔-2(x-5/4)^2=0`
`⇔x-5/4=0`
`⇔x=5/4`
$\text{Vậy $Min_{(B)}=\dfrac{25}{8}$ tại $x=\dfrac{5}{4}$}$
Học tốt!!!
Vì sao không nên ăn các món có thịt bò tái,đặc biệt là thịt bò không rõ nguồn gốc?
1) So sánh A=(2021-2000) ÷(2021+2000) B=(2021 ²-2000 ²) ÷(2021 ²+2000 ²)
Bài 4: Ve ba hình chiếu vuông góc của vật thế sau trên mặt phảng theo kích thước da cho. (Chú ý: không phái ghi kích thướce trên hinh chiếu). B5 H4D. 15 15 15
giat bài toán bằng cách lập phương trình bác an đi từ thành phố A đến thành phố B cacahs nhau 250km. đoạn đg đầu bác đi xe máy trong 2 giờ doạn đg sau bác an đi bằng ô tto vơi svaanj tóc lớn hơn đoạn đg đầu 15km/h trong 3 giờ. tính vận tốc bác an trên mối đoạn đg
Giúp mình 6 câu này được không, gấp lắm ạ😥
cho $m^{2}$ +m=$\frac{1}{4}$ . tính 8$m^{4}$ + 20$m^{3}$ + 13$m^{2}$
...quê hương là vòng tay ấm con nằm ngủ giữa mưa đêm quê hương là đêm trăng tỏ hoa cau rụng trắng ngoài thềm ... quê hương mỗi người chỉ một như là chỉ một mẹ thôi quê hương nếu ai không nhớ sẽ không lớn nổi thành người (trích bài "Quê hương"- Đỗ Trung Quân câu hỏi: từ nội dung đoạn thơ phần đọc hiểu trên, em hãy viết một đoạn văn (khoảng 200 chữ) trình bày suy nghĩ về tình yêu quê hương của mỗi người *giúp mik với*
so sánh cấu tạo của động mạc, tĩnh mạc, mao mạch giải nhanh giúp mình với cảm ơn MN
Long Quân đã cho nghĩa quân Lam Sơn mượn Gươm Thần như thế nào ?. chi tiết đó có ý nghĩa gì ?(viết đoạn văn)
Câu 1 : Khi quả bóng A chuyển động qua lỗ K thì vật nặng A' bị giữ lại . Lúc này quả cân A còn chịu tác dụng của những lực nào ?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
