Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$D = x^2 + 5x - 6 = x^2 + 2.\dfrac{5}{2}x + \dfrac{25}{4} - \dfrac{25}{4} - 6$
$D = (x + \dfrac{5}{2})^2 - \dfrac{49}{4}$
Vì: $(x + \dfrac{5}{2})^2 \geq 0 \to (x + \dfrac{5}{2})^2 - \dfrac{49}{4} \geq - \dfrac{49}{4}$
Vậy $Min_D = - \dfrac{49}{4}$, đạt được khi $x = - \dfrac{5}{2}$
b. $E = ax^2 + bx + c = x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a}$
(Điều kiện: $a \neq 0$)
$E = x^2 + 2.\dfrac{b}{2a}x + \dfrac{b^2}{4a^2} - \dfrac{b^2}{4a^2} + \dfrac{c}{a}$
$E = (x + \dfrac{b}{2a})^2 - \dfrac{b^2 - 4ac}{4a^2}$
Vì: $(x + \dfrac{b}{2a})^2 \geq 0 \to $
$E = (x + \dfrac{b}{2a})^2 - \dfrac{b^2 - 4ac}{4a^2} \geq - \dfrac{b^2 - 4ac}{4a^2}$
Vậy:
Nếu $a > 0$ thì $Min_E = - \dfrac{b^2 - 4ac}{4a^2}$, đạt được khi $x = - \dfrac{b}{2a}$
- Nếu $a < 0$ thì $Max_E = - \dfrac{b^2 - 4ac}{4a^2}$, đạt được khi $x = - \dfrac{b}{2a}$
($D$ không có $Max$)
