`\text{a)}`
Đa thức cần tìm là : `x^2 -5x`
Đặt `x^2 -5x = 0`
`-> x(x-5) =0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=5\end{array} \right.\)
Vậy đa thức cần tìm là `x^2 -5x`
`\text{b)}`
Đa thức cần tìm là : `x^2 +x`
Đặt `x^2 +x =0`
`-> x(x+1) = 0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy đa thức cần tìm là `x^2+x`
Giải thích :
Khi đề bài một đa thức nhận `2` nghiệm bất kỳ với một nghiệm là `0` thì sẽ có công thức :
`x(x ± n)`
Trong đó `n \in R`
Nếu nghiệm thứ `2` mang dấu riêng vậy trong ngoặc số đó mang dấu âm
Ví dụ : `5` mang dấu dương
`-> x(x-5)` ( `5` mang dấu âm )
Nếu nghiệm thứ `2` mang dấu âm vậy trong ngoặc số đó mang dấu dương
Ví dụ : `-1` mang dấu âm
`-> x(x+1)` mang dấu âm
Từ đó biến đổi bằng cách phân phối lên ta tìm được đa thức cần tìm ( Bước này ta tính nhẩm trong đầu cũng được ) Sau đó thử lại bằng cách đặt đa thứ đó bằng `0`
