Đáp án:
a) Có x4−x3+6x2−x+nx2−x+5x4−x3+6x2−x+nx2−x+5 được thương là x2 +1 và dư n-5
Vậy để đa thức trên chia hết thì n-5 = 0 => n = 5
b) Có 3x3+10x2−5+n3x+13x3+10x2−5+n3x+1 được thương là x2 + 3x -1 và dư -4 +n
Vậy để đa thức trên chia hết thì -4 + n = 0 => n = 4
c) Theo đề bài ta có:
2n2+n−7n−2=2n+5+3n−22n2+n−7n−2=2n+5+3n−2
Với n nguyên để đa thức trên chia hết thì ( n - 2) phải thuộc ước của 3
Từ đó, ta có:
n-2n-1113-3-135
Vậy khi n đạt những giá trị trên thì đa thức trên sẽ chia hết
Giải thích các bước giải: