Giải thích các bước giải:
a)Vì n^2 luôn là 1 số chính phương nên để n^2 là số chính phương thì:
n∈{...;-2;-1;0;1;2;...}
Vậy
b)Vì n là SNT lớn hơn 3 nên ta xét hai trường họp sau:
+)n chia 3 dư 1
=>n≡1 (mod 3)
=>n^2+2006≡2007(mod 3)≡0 ( mod 3)
=>n^2+2006⋮3
mà n^2+2006>3
=> n^2 + 2006 là hợp số (1)
+)n chia 3 dư 2
=>n≡-1(mod 3)
n^2+2006≡(-1)^2+2006≡2007(mod 3)≡0(mod3)
=>n^2+2006⋮3
mà n^2+2006>3
=>n^2+2006 là hợp số
Từ (1) và (2)
=>..................................
Vậy.............................
