a. ta có 4n+3 là bội của n-2
⇒ 4n+3 ⋮ n-2
⇒ 4(n-2)+11 ⋮ n-2
⇒ 11 ⋮ n-2
⇒ n-2 ∈ Ư(11)
⇒ n-2 ∈ {±1;±11}
⇒ n ∈ {-9;1;3;13}
vậy...
b. ta có: n+1 là ước của n+4
⇒ n+4 ⋮ n+1
⇒ n+1+3 ⋮ n+1
⇒ 3 ⋮ n+1
⇒ n+1 ∈ Ư(3)
⇒ n+1 ∈ {±1;±3}
⇒ n ∈ {-4;-2;0;2}
vậy...
c. ta có:6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)