a)
350 chia a dư 14 suy ra 350-14=336 chia hết cho a ( a thuộc N*)
320 chia a dư 26 suy ra 320-26=294 chua hét cho a ( a thuộc N *)
ta có ƯCLN(336;294)=42
suy ra a =42
b)
(x + 1)(xy − 1) = 3
x, y ∈ Z ⇔ x + 1; xy − 1 ∈ Z; x + 1; xy − 1 ∈ Ư (3)
Ta có các trường hợp :
TH1 :x + 1 = 1
⇔ x = 0
Mà:xy − 1 = 3 (loại)
Th2 :x + 1 = 3
⇔ x = 2
Mà:xy − 1 = 1
⇔ x = 1 (tm)
TH3 :x + 1 = −1
⇔ x = −2
Mà:xy − 1 = −3
⇔ y = −2 (tm)
Th4 :x + 1 = −3
⇔ x = −4
Mà:xy − 1 = −1
⇔ y = 0 (tm)
Vậy ...
c)
A=2+2^2+2^3 +2^4+...+2^20
2A =2^2+2^3 +2^4+...+2^20+2^21
2A-A = 2^21 - 2
A= 2^21- 2
A =2097150
Vậy: chữ số tận cùng là 0