Đáp án + Giải thích các bước giải:
a, Từ `x + y + z = 0`
`=> x + y = -z (1)`
`=> y + z = -x (2)`
`=> x + z = -y (3)`
Thay `(1) ; (2) ; (3)` vào biểu thức `M`, ta được:
`M = (-z) . (-x) . (-y)`
` = -(xyz)`
Mà `xyz = 2`
`=> M = -2`
Vậy `M = -2` ki `xyz = 2` và `x + y + z = 0`
b, `(x^2 - 9)^2 + |y - 3| - 1`
Đặt `A = (x^2 - 9)^2 + |y - 3| - 1`
Vì `(x^2 - 9)^2 \ge 0` với mọi x
`|y - 3| \ge 0` với mọi y
`=> (x^2 - 9)^2 + |y - 3| \ge 0` với mọi x,y
`=> (x^2 - 9)^2 + |y - 3| - 1 \ge -1` với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra khi:
` {((x^2 - 9)^2 = 0),(|y - 3| = 0):}<=> {(x^2 - 9 = 0),(y - 3 = 0):} <=> {(x^2 = 0 + 9 = 9),(y = 0 + 3 = 3):} <=> {(x =\pm 3),(y = 3):}`
Vậy `A_{min} = -1` tại `x = 3 ` và `y = 3` hoặc `x = -3` và `y = 3`
