Chứng minh rằng đa thức dưới đây dương với mọi giá trị của x:
Q = x2 + x + 1

Phân tích thành nhân tử :

1, \(\left(5x^2-2x\right)^2+2x-5x^2-6\)

2, \(\left(x^2-x+3\right)\cdot\left(x^2-x-2\right)+4\)

Tìm GTLN:

A = \(\dfrac{2x+1}{x^2-2}\)

Câu1

Tìm gtnn

A=x2_2x+5

B=x2+5x+7

C=2x2-6x

cau 2

Tìm gtnn

A=4x-2x+3

B=x-x2

C=2x-2x2-5

tinh bằng hàng đẳng thức đáng nhớ cho cả hai bài trên

Giup mình với!

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến.

\(1,\left(2x+3\right).\left(4x^2-6x+9\right)-2.\left(4x^3-1\right)\)

\(2,\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right).\left(16x^2+3\right)\)

\(3,\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6.\left(x+1\right).\left(x-1\right)\)

tính

a,(2x+3)3

b,(2x-3) (4x2+6x+9)

c,(3x+4y) (9x2-12xy+16y2)

Chứng minh rằng số A= a(a+a)(a+2)(a+3) +1 ( a : số tự nhiên) là một số chính phương

Help me

Cho \(a+b=1\).Tính giá trị M=\(2\left(a^3+b^3\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

Tìm x,y,z,t thỏa mãn điều kiện : x2+y2+z2+t2=1

và xy+yz+zt+tx=1

Bài 1: Viết các đa thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

\(a.x^2+12x+36\)

\(b.x^2-x+\dfrac{1}{4}\)

\(c.9x^2-6x+1\)

\(d.4x^4-4x^2+1\)

\(e.y^2-\dfrac{2}{3}\cdot y+\dfrac{1}{9}\)

\(f.a^2\cdot b^2-2ab+1\)

\(g.a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc\)

Bài 2: CMR 2 số chẵn hơn kém nhau 4 đơn vị thì hiệu các bình phương của chúng chia hết cho 16.

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

\(a.A=x^2-4x+10\)

\(b.B=19+6x+9x^2\)

\(c.C=9x^2-12x+15\)

\(d.D=x^2+3x+8\)

\(e.E=2x^2+12x+30\)

\(f.F=5+\left(x-1\right)\cdot\left(x+2\right)\)