Giải thích các bước giải:
a.Ta có $x=-1, y=-1, z=-1\to xyz=-1$
$\to S=xyz-x^2y^2z^2+x^3y^3z^3-...+x^{19}y^{19}z^{19}-x^{20}y^{20}z^{20}$
$\to S=(xyz)-(xyz)^2+(xyz)^3-....+(xyz)^{19}-(xyz)^{20}$
$\to S=(-1)-(-1)^2+(-1)^3-...+(-1)^{19}-(-1)^{20}$
$\to S=-1-1-1-...-1-1$ có $20$ chữ số $1$
$\to S=-20$
b.Ta có:
$AC-BC<AB<AC+BC$(Bất đẳng thức tam giác)
$\to 5<AB<9$
Mà $AB$ có độ dài nguyên tố $\to AB=7$