a)Tổng 3456 + 18 x 5 có chia hết cho 9 không?
3456 + 18 x 5 = 3458 + 90 = 3548
⇒ không chia hết cho 9 vì 3 + 5 + 4 + 8 không chia hết cho 9
b)Cho n ∈ N,chứng tỏ 2 số 7n+1 và 8n+1 nguyên tố cùng nhau?
Ta đặt : ƯCLN(7n+1; 8n+1) = d
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}7n+1\ \vdots\ d\\8n+1\ \vdots\ d\end{array} \right.\) ⇒\(\left[ \begin{array}{l}8.(7n+1)\ \vdots\ d\\7.(8n+1)\ \vdots\ d\end{array} \right.\) ⇒\(\left[ \begin{array}{l}56n+8\ \vdots\ d\\56n+7\ \vdots\ d\end{array} \right.\)
\[(56n +8) - (56n+7)\vdots d\]
\[\Rightarrow 1 \vdots d\]
\[\Rightarrow d = 1\]
Do đó: ƯCLN(7n+1; 8n+1) = 1
Vậy hai số 7n + 1 và 8n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
c)Những số nào từ 10 đến 19 là hợp sô (ko phải là số nguyên tố)
10; 12; 14; 15; 16; 18
d)Số nào sau đây :175;345;925-805;970+285 chia hết cho 3 và 5 vì sao?
\[345\vdots 3; 5\] vì có chữ số tận cùng là 5 suy ra chia hết cho 5 và 3+4+5 = 12 suy ra chia hết cho 3
