Đáp án:
a. 36 số
c. 13328 số
Giải thích các bước giải:
a. Giả sử số cần tìm có dạng abcd
Vì số cần tìm chia hết cho 3 -> a+b+c+d chia hết cho 3
-> (a,b,c,d)∈{(0,1,3,9),(0,3,6,9)}
Th1: (a,b,c,d)=(0,1,3,9)
Chọn a có 3 cách (khác 0)
Chọn b,c,d có 3! cách
-> có 3.3!=18 số
Th2:
(a,b,c,d)=(0,3,6,9)
Chọn a có 3 cách (khác 0)
Chọn b,c,d có 3! cách
-> có 3.3!=18 số
-> có 18+18=36 số
c. Th1: chữ số 4 đứng đầu -> chọn số cho các vị trí còn lại có \(A_7^5\)=2520 cách
-> có 2520 số
Th2:chữ số 4 không đứng đầu
-> chọn 1 vị trí trong 5 vị trí còn lại để đặt số 4 -> có \(C_5^1\)=5 cách
Chọn số đứng đầu có: 6 cách (khác 0,4)
Chọn số xếp vào 4 vị trí còn lại có: \(A_6^4\)=360 cách
-> có 5.6.360=10800 số
-> có 2520+10800=13320 số