Đáp án:a/$$\{ _{\sqrt u - 1 \ne 0}^{u \geqslant 0} < = > \{ _{u \ne 1}^{u \geqslant 0}$$
b/$$\frac{{\sqrt u }}{{\sqrt u - 1}} $$
c/u=4
d/ u=0; u=4
Giải thích các bước giải:a/ đk để A xác định :$$\{ _{\sqrt u - 1 \ne 0}^{u \geqslant 0} < = > \{ _{u \ne 1}^{u \geqslant 0}$$
b/ A=$$\frac{{u - 5}}{{u + 2\sqrt u - 3}} + \frac{1}{{\sqrt u + 3}} + \frac{2}{{\sqrt u - 1}} = \frac{{u - 5}}{{(\sqrt u + 3)(\sqrt u - 1)}} + \frac{{\sqrt u - 1}}{{(\sqrt u + 3)(\sqrt u - 1)}} + \frac{{2(\sqrt u + 3)}}{{(\sqrt u + 3)(\sqrt u - 1)}} = \frac{{u - 5 + \sqrt u - 1 + 2\sqrt u + 6}}{{(\sqrt u + 3)(\sqrt u - 1)}} = \frac{{u + 3\sqrt u }}{{(\sqrt u + 3)(\sqrt u - 1)}} = \frac{{\sqrt u (\sqrt u + 3)}}{{(\sqrt u + 3)(\sqrt u - 1)}} = \frac{{\sqrt u }}{{\sqrt u - 1}}$$
c/ khi A=2 <=>$$\frac{{\sqrt u }}{{\sqrt u - 1}} = 2 < = > \sqrt u = 2\sqrt u - 2 < = > \sqrt u = 2 < = > u = 4$$
d/ để A thuộc Z thì $$\frac{{\sqrt u }}{{\sqrt u - 1}}$$ thuộc Z
$$\frac{{\sqrt u }}{{\sqrt u - 1}} = \frac{{\sqrt u - 1 + 1}}{{\sqrt u - 1}} = 1 + \frac{1}{{\sqrt u - 1}}$$
=>$$\frac{1}{{\sqrt u - 1}} thuộc Z => {\sqrt u - 1} là ước của 1, Ư(1)={-1;1}$$
với $${\sqrt u - 1}=-1 =>u=0 (nhận)$$
$${\sqrt u - 1} =1=> u=4 (nhận )$$
