Đáp án:
a) $y = \dfrac{1}{2}x + 1\left( {{d_1}} \right)$
b) $M\left( {\dfrac{{12}}{7};\dfrac{{13}}{7}} \right)$
d) \(\dfrac{9}{2}\)
Giải thích các bước giải:
a) Thay $x=0;y=1$ vào hàm số ta được: $1=a.0+b$ nên $b=1$
(d1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là $-2$ nên thay $x=-2; y=0$ vào hàm số ta được:
$0=a.(-2)+1$ suy ra \(a = \dfrac{1}{2} \Rightarrow y = \dfrac{1}{2}x + 1\left( {{d_1}} \right)\)
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{ - 2}}{3}x + 3 = \dfrac{1}{2}x + 1\\
\Leftrightarrow \dfrac{7}{6}x = 2\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{{12}}{7} \Rightarrow y = \dfrac{{13}}{7} \Rightarrow M\left( {\dfrac{{12}}{7};\dfrac{{13}}{7}} \right)
\end{array}\)
c) Em tự vẽ hình nhé
d) Giao điểm của (d2) với trục tung và trục hoành lần lượt là:
\(\begin{array}{l}
B\left( {0;3} \right);C\left( {\dfrac{9}{2};0} \right)\\
\Rightarrow AB = 2;OC = \dfrac{9}{2}\\
\Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}OC.AB = \dfrac{1}{2}.\dfrac{9}{2}.2 = \dfrac{9}{2}
\end{array}\)
